x= edad hermano
y= edad hermana

Hermanita, si me quitara dos años y te los diera a ti tendrías dos veces mi edad => y+2=2(x-2)
Si me dieras un año más, entonces trndría tres veces mi edad => y+3=3(x-3)

Operaciones:
y+2=2x-4 => 2+4=2x-y => 6=2x-y
y+3=3x-9 => 3+9=3x-y => 12=3x-y

Para despejar dos ecuaciones con dos incógnitas usamos el método de reducción.

(-1)6=(-1)2x-y
12=3x-y
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6=x => Ahora ya tenemos la edad del hermano. Con este dato sustituimos la x en las ecuaciones originales y el resultado es este:

6=2·6-y => 6=12-y => 6-12=-y => -6=-y => 6=y
12=3·6-y => 12=18-y => 12-18=-y => -6=-y => 6=y

Como vemos, las dos ecuaciones coinciden, con lo que en teoría estaría bien. La solución al problema es que los dos hermanos tienen la misma edad: 6 años.

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Ahora os dejo con otro problema de lógica de edades, sacado a su vez del mismo juego: El profesor Layton y la villa misteriosaL de Level 5 para Nintendo DS.

Un individuo de 22 años le pregunta a su padre la edad que tiene y éste le responde:
– Mi edad es la tuya más la mitad de la mía.
¿Qué edad tiene el padre?

Este es bastante más simple, a ver si lo sacáis.

Dos hermanos están hablando
– Hermanita si me quitara 2 años y te los diera a tí, tendrías dos veces mi edad. Qué fuerte, ¿no?
– ¿Y si me dieras un año más? Entonces tendría tres veces tu edad.
¿Cuántos años tiene cada uno?

¿Sabes la solución?

P.D: La solución que había pensado era correcta.